ポイントと割引を考える

最近，Amazonで買い物する事が増えてきた．時間があればビックカメラとかヨドバシカメラに行くんだけどなぁ．で，Amazonでは価格が割引きされるけど，ヨドバシなんかではポイントが付与される．値引きとポイント付与が同じ割合なら値引きのほうが得なのはわかるけど，10%のポイント付与は何%の割引きに相当するのかが気になったので，ちょっと計算してみることにした．
ポイントって言うのは次の買い物で使用する事で前の買い物の値引きが行われる仕組みになっている．次の買い物でもポイントが付くけど，通常ポイントを充当した分にはポイントが付与されず，支払った現金分にポイントが付与される．そこで，買い物を繰り返して毎回前の買い物で付与されたポイントを使用するという前提で，製品の販売価格の累計金額と，実際に支払った金額の累計を比較する事によって，ポイント付与によるみなしの割引率を計算してみた．製品の価格を1万円，ポイント付与を10%とすると以下のような結果となった．
　　
1万円の買い物を10回繰り返したところで8.3%相当とみなされる割引となり，20回繰り返したところで8.7%のみなし割引となった．ちなみに∞回買い物を繰り返すと9.01%の割引となる．要するに10%のポイント付与というのはだいたい8〜9%の割引に相当するようだ．
同じようにポイント付与率別に，みなしの割引率を計算すると，以下のような結果となった．
　　
ポイント付与率が高いほど，みなし割引率低くなるなぁ．ポイント付与率にいろんな値を掛けてプロットしてみたところ，0.75を掛けた値をプロットしたときに，各ポイント付与率のみなし割引率が購入5回以上∞回以下の範囲へ収まる．
個人的な結論としては，ポイントに0.8掛けした値引きと同等と思って買い物しようって所かな．後は実際には製品によってポイント還元率が違うので，ポイント還元率の高い製品は出来るだけ現金で支払い，ポイント還元率の低い製品でポイントを使用するようにすると，お得になりそうだ．